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代数题3^X=4^Y=12^Z证明Z=XY/X+Y数学比较差,大家多海涵……
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问题描述:

代数题3^X=4^Y=12^Z证明Z=XY/X+Y

数学比较差,大家多海涵……

杜慧勇回答:
  设3^x=4^y=12^z=a   则:   x=log3底a=lga/lg3   y=log4底a=lga/lg4   z=log12底a=lga/lg12   xy/(x+y)   =[(lga)^2/lg3lg4]/[lga(lg3+lg4)/lg3lg4]   =(lga)^2/(lga.lg12)   =lga/lg12   =z   得证.
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