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如图,AB∥CD,若∠ABE=120°,∠DCE=35°,则有∠BEC=____.
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问题描述:

如图,AB∥CD,若∠ABE=120°,∠DCE=35°,则有∠BEC=____.

胡占齐回答:
  【分析】由于∠ABE与∠DCE没有直接联系,故可过点E作EF∥AB,那么可判断AB∥CD∥EF,则可利用平行线性质求出∠BEF和∠FEC,那么∠BEC可求.   过点E作EF∥AB,   n因为AB∥CD,EF∥AB,   n所以AB∥CD∥EF.   n所以∠ABE+∠BEF=180°,∠DCE=∠FEC.   n因为∠ABE=120°,∠DCE=35°,   n所以∠BEF=60°,∠FEC=35°,   n所以∠BEC=95°.   【点评】平行于同一直线的两直线平行,这是判定平行的基本方法之一.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,同旁内角互补,内错角相等,这是平行线的性质,也是我们证明角相等和计算角度时常用到的.
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