【分析】由于∠ABE与∠DCE没有直接联系,故可过点E作EF∥AB,那么可判断AB∥CD∥EF,则可利用平行线性质求出∠BEF和∠FEC,那么∠BEC可求.
过点E作EF∥AB,
n因为AB∥CD,EF∥AB,
n所以AB∥CD∥EF.
n所以∠ABE+∠BEF=180°,∠DCE=∠FEC.
n因为∠ABE=120°,∠DCE=35°,
n所以∠BEF=60°,∠FEC=35°,
n所以∠BEC=95°.
【点评】平行于同一直线的两直线平行,这是判定平行的基本方法之一.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,同旁内角互补,内错角相等,这是平行线的性质,也是我们证明角相等和计算角度时常用到的.