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已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC...>
已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC，M，N分别是A1B1，AB的中点，P点在线段B1C上，则NP与平面AMC1的位置关系是______．
1人问答
问题描述：

已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC，M，N分别是A1B1，AB的中点，P点在线段B1C上，则NP与平面AMC1的位置关系是______．

沈家犖回答：
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　　由题设知B1M∥AN且B1M=AN， 　　四边形ANB1M是平行四边形， 　　∴B1N∥AM，B1N∥AMC1平面． 　　又C1M∥CN，得CN∥平面AMC1， 　　则平面B1NC∥AMC1，NP平面B1NC， 　　∴NP∥平面AMC1． 　　故答案为平行．
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