数学圆的方程设O为坐标原点,曲线X²+Y²+2X-6Y+1=0上有两点P、Q,满足关于直线X-Y+4=0对称,又满足OP·OQ=0（OP和OQ为向量）求直线PQ的方程答案是Y=-X+1不是Y=-x+2啊！
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问题描述：
数学圆的方程
设O为坐标原点,曲线X²+Y²+2X-6Y+1=0上有两点P、Q,满足关于直线X-Y+4=0对称,又满足OP·OQ=0（OP和OQ为向量）
求直线PQ的方程
答案是Y=-X+1
不是Y=-x+2啊！
梁庆回答：
PQ垂直直线,可设PQ方程为：y=-x+b
向量OP·OQ=0,也就是OP,OQ互相垂直.
可以kop*koq=-1,也可以用斜边上的中线等于斜边的一半是直角三角形
觉得后面的方便点.
PQ中点为与对称轴的交点M坐标为
[(b-4)/2,(b+4)/2]
OM^2=[(b-4)/2]^2+[(b+4)/2]^2=(b^2+16)/2
(PQ/2)^2=9-(2-b)^2/2-----------圆心到直线的距离是|2-b|/根号2
相等,解得.b=1
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