已知△ABC中,∠ACB=90°,D是BC延长线上的一点,E是AB上一点,且在BD的垂直平分线EG上,DE交AC于F,求证：求证：点E在AF的垂直平分线上
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问题描述：
已知△ABC中,∠ACB=90°,D是BC延长线上的一点,E是AB上一点,且在BD的垂直平分线EG上,DE交AC于F,求证：
求证：点E在AF的垂直平分线上
李贺回答：
∵EG⊥BD,且BG＝GD
∴EB＝ED,∴∠EBG＝∠EDG
又∵∠ACB＝90°
∠CAB＝90°－∠EBG
∠DFC＝90°－∠FDC
∴∠CAB＝∠DFC＝∠AFE
∴EF＝EA
∴E在AF的垂直平分线上
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