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【点M是曲线y=(1/2)x^2+1上的一个动点,且点M为线段OP的中点,则动点P的轨迹方程高中数学,谢谢了,过程详细.】
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问题描述:

点M是曲线y=(1/2)x^2+1上的一个动点,且点M为线段OP的中点,则动点P的轨迹方程

高中数学,谢谢了,过程详细.

钱淑渠回答:
  这个是典型的相关点法,   设P(x,y)   O(0,0)   ∴OP中点M的坐标是M(x/2,y/2)   M点在曲线上,   ∴y/2=(1/2)(x/2)²+1   即y/2=x²/8+1   即y=x²/4+2   即动点P的轨迹方程是y=x²/4+2
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