已知几何体A-BCDE的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．（1）若几何体A-BCDE的体积为16，求实数a的值；（2）若a=1，求异面直线DE与AB所成|其它问答-字典翻译问答网

已知几何体A-BCDE的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．（1）若几何体A-BCDE的体积为16，求实数a的值；（2）若a=1，求异面直线DE与AB所成

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问题描述：

已知几何体A-BCDE的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．

（1）若几何体A-BCDE的体积为16，求实数a的值；

（2）若a=1，求异面直线DE与AB所成角的余弦值；

（3）是否存在实数a，使得二面角A-DE-B的平面角是45°，若存在，请求出a值；若不存在请说明理由．

苏绍璟回答：

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　　（1）由该几何体的三视图知AC⊥面BCED，且EC=BC=AC=4，BD=a，∵几何体A-BCDE的体积为16，∴V＝13•4(a+4)42＝16，解得a=2；（2）解一：过点B作BF∥ED交EC于F，连接AF，则∠FBA或其补角即为异面直线DE与AB所成角，在...

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