作匀速直线运动的物体受到三个力的作用,这三个力一定是平衡力,如果其中的一个力突然消失,剩余的两个力的合力与撤去的力等值、反向、共线;
A、若撤去一个力后,其余两个力的合力恒定,而匀速圆周运动合力一直指向圆心,是变力,所以不可能做匀速圆周运动.故A正确,B错误;
C、若撤去一个力后,物体受到的合力与速度的方向相同,则物体做匀加速直线运动;若撤去一个力后,物体受到的合力与速度的方向相反,则物体做匀减速直线运动;曲线运动的条件是合力与速度不共线,当其余两个力的合力与速度不共线时,物体做曲线运动;由于合力恒定,故加速度恒定,即物体做匀变速曲线运动,故CD错误;
故选:A.