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2分之一减去1的绝对值+3分之一减去2分之一的绝对值+4分之一减去3分之一的绝对值+......+2009分之一减去2008分之一的绝对值,等于多少
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问题描述:

2分之一减去1的绝对值+3分之一减去2分之一的绝对值+4分之一减去3分之一的绝对值+......+2009分之一减去2008分之一的绝对值,等于多少

史金松回答:
  由于|1/2-1|=1-1/2   |1/3-1/2|=1/2-1/3   ...   |1/2009-1/2008|=1/2008-1/2009   所以,原式=1-1/2+(1/2-1/3)+...+(1/2008-1/2009)   =1-1/2009.(中间项都约去了)   =2008/2009
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