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【天体公式证明问题行星的平均密度是ρ,靠近行星表面的卫星运转周期是T,试证明,ρT^2是对任何行星都是一个常数】
1人问答
问题描述:

天体公式证明问题

行星的平均密度是ρ,靠近行星表面的卫星运转周期是T,试证明,ρT^2是对任何行星都是一个常数

蔡斌回答:
  设M和m分别表示行星质量和物体质量由引力定律和牛顿定律可知   GMm/(R)^2=m(2Л/T)^2*R(^2表示开方)   由于   M=(4/3)ЛR^3ρ(^3表示开立方)   所以   T=〔(3Л/(Gρ)〕^(1/2)   所以T^2ρ=3Л/G是个常数
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