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关于抛物线y=x2-2x-3,下列说法错误的是()A、其顶点坐标是(1,4)B、与y轴的交点是(0,-3)C、对称轴是直线x=1D、x轴的交点是(-1,0)和(3,
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问题描述:

关于抛物线y=x2-2x-3,下列说法错误的是()

A、其顶点坐标是(1,4)B、与y轴的交点是(0,-3)C、对称轴是直线x=1D、x轴的交点是(-1,0)和(3,0)

李艳杰回答:
  考点:   二次函数的性质   专题:   分析:   将一般式化为顶点式,求出顶点坐标,即可判断A;把x=0代入y=x2-2x-3,求出y的值,即可判断B;根据二次函数的性质求出对称轴,即可判断C;把y=0代入y=x2-2x-3,求出x的值,即可判断D.   A、∵y=x2-2x-3=(x-1)2-4,∴顶点坐标是(1,-4),故说法错误;B、∵当x=0时,y=02-2×0-3=-3,∴与y轴的交点是(0,-3),故说法正确;C、∵y=x2-2x-3=(x-1)2-4,∴对称轴是直线x=1,故说法正确;D、∵当y=0时,x2-2x-3=0,解得x=-1或3,∴与x轴的交点是(-1,0)和(3,0),故说法正确.故选A.   点评:   本题考查了二次函数的性质:二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点式为y=a(x+b2a)2+4ac-b24a,顶点坐标是(-b2a,4ac-b24a),对称轴直线x=-b2a.同时考查了抛物线与坐标轴交点坐标的求法.
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