如图，已知A，B两点是直线AB与x轴的正半轴，y轴的正半轴的交点，且OA，OB的长分别是x2-14x+48=0的两个根（OA＞OB），射线BC平分∠ABO交x轴于C点，若有一动点P以每秒1个单位的速度从B点开始沿|小学数学问答-字典翻译问答网

如图，已知A，B两点是直线AB与x轴的正半轴，y轴的正半轴的交点，且OA，OB的长分别是x2-14x+48=0的两个根（OA＞OB），射线BC平分∠ABO交x轴于C点，若有一动点P以每秒1个单位的速度从B点开始沿

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问题描述：

如图，已知A，B两点是直线AB与x轴的正半轴，y轴的正半轴的交点，且OA，OB的长分别是x2-14x+48=0的两个根（OA＞OB），射线BC平分∠ABO交x轴于C点，若有一动点P以每秒1个单位的速度从B点开始沿射线BC移动，运动时间为t秒

（1）设△APB和△OPB的面积分别为S1，S2，求S1：S2；

（2）求直线BC的解析式；

（3）在点P的运动过程中，△OPB可能是等腰三角形吗？若可能，求出时间t；若不可能，请说明理由．

郭建飞回答：

网友采纳

　　（1）x2-14x+48=0x1=6，x2=8；OA=8，OB=6AB=10（3分）P是角平分线上的点，P到OB，AB的距离相等，S1：S2=AB：OB=5：3，（2）过C作CD垂直AB，垂足为D，设OC=x，则CD=x，易知BD=OB，在直角三角形CDA中：CD2+AD2=AC2...

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