（1）已知，如图1，△ABC的周长为l，面积为S，其内切圆圆心为0，半径为r，求证：
1人问答
问题描述：
（1）已知，如图1，△ABC的周长为l，面积为S，其内切圆圆心为0，半径为r，求证：
邓志红回答：
=
∴
（2）∵A（-3，O），B（3，O），C（0，4）
∴AB=6，AC=BC=5
由条件（1）得：，得
（3）方法一：设∠B和∠C的外角平分线交于点P，则点P为旁心
∵∠MCB=2∠PCB=2∠CBA
∴∠PCB=∠CBA
∴CP∥AB
过点P分别为作PE⊥x轴于E，PF⊥CB于F，则PF=PE=OC=4
在Rt△PFC中，
∴P（5，4）
方法二：过点B作∠B的外角平分线交AD的延长线于点P，则点P为旁心，
过点P作PE⊥x轴于E，连接BD，令P（a，b）
由∠1=∠2，∠3=∠4得：
∠1+∠4=∠2+∠3=90°
∴Rt△DOB∽Rt△BEP，∴
化简得：b=2a-6（1）
由Rt△AOD∽Rt△AEP得：
化简得：2b=a+3（2）
联立（1）、（2）解得a=5，b=4，∴P（5，4）
其它推荐
其它推荐
最新更新
精品分类
优秀其它推荐
热门其它
邮箱： 