【已知一个矩形abcd内有一点P,PA=3PB=4PC=5PD=?国家强大,教育为本】
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问题描述：
已知一个矩形abcd内有一点P,PA=3PB=4PC=5PD=?
国家强大,教育为本
程茂荣回答：
4.242641
即18的开根号
则有下式
PA^2=PF^2+FA^2=9
PB^2=PF^2+BF^2=16
PC^2=PE^2+CE^2=25
PD^2=PE^2+ED^2
FA=ED
BF=CE
那就有下式
PF^2+FA^2=9
PF^2+BF^2=16
PE^2+BF^2=25
PE^2+FA^2=PD^2
继续
(PF^2+FA^2)-(PE^2+FA^2)=9-PD^2=PF^2-PE^2
(PF^2+BF^2)-(PE^2+BF^2)=16-25=PF^2-PE^2
即可得出:9-PD^2=16-25
所以PD^2=18
所以PD=开根号的18
完毕
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