如图所示,P点与R点关于坐标原点对称,距离为2a。有一簇质量为m、电量为q的离子,在平面内,从P点以同一速率,沿与轴成()的方向射向同一个垂直于平面的有界匀强磁场,磁感应强度为,这些离子的运动轨迹对称于y轴,聚焦到R点。
(1)求离子在磁场中运动的轨道半径
(2)若离子在磁场中运动的轨道半径为时,求与轴成30°角射出的离子从P点到达R点的时间
(3)试推出在的区域中磁场的边界点坐标与之间满足的关系式