级数求和问题求级数∑x^n/n!的和函数除了用e^x展开这个方法还有其他方法吗?比如我本来不知道e^x可以展开成那样,那我就要用其他方法了.谢谢大家啊
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级数求和问题
求级数∑x^n/n!的和函数除了用e^x展开这个方法还有其他方法吗?比如我本来不知道e^x可以展开成那样,那我就要用其他方法了.谢谢大家啊
曹毅回答：
f(x)=∑x^n/n!
∫f(x)dx=∫∑x^n/n!dx
∫f(x)dx=∑∫x^n/n!dx=∑x^(n+1)/(n+1)!=f(x)-1
f(x)=e^x+C
f(0)=1(注：0^0/0!=1)
f(x)=e^x
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