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已知如图,AD是三角形ABC的高线,E是AB上的一点,CE交AD于点F,∠AFE等于∠B.求证CE垂直AB
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问题描述:

已知如图,AD是三角形ABC的高线,E是AB上的一点,CE交AD于点F,∠AFE等于∠B.求证C

E垂直AB

陈远征回答:
  ∠CFD=∠AFE(对顶角)   ∠ECB+∠B=∠ECB+∠AFE(以为:∠AFE=∠B)=∠ECB+∠CFD(对顶角)   因为∠ADC=90°,所以:∠ECB+∠CFD=90°   所以:∠ECB+∠B=90°   那么:∠BEC=90°   所以:   CE⊥AB
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