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【已知抛物线y平方=4x的焦点为f,定点a(3,2),在抛物线上找一点p,使pa+pf的值最小,则p点坐标是?】
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问题描述:

已知抛物线y平方=4x的焦点为f,定点a(3,2),在抛物线上找一点p,使pa+pf的值最小,则p点坐标是?

凌福根回答:
  P(1,2)   抛物线y^2=4x,2p=4,p/2=1   所以焦点为F(1,0),准线为x=-1   根据抛物线的性质,抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离   设P到准线的距离为PE   PA+PF=PE+PF   因为当E、P、A在一条直线上时距离最短   所以P点的纵坐标为2,代入抛物线方程   2^2=4x   x=1   所以P点的坐标为(1,2)
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