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抛物线上动点,求M点坐标P(2.3)是抛物线X^2=4Y内部一点,F为抛物线的焦点,M为抛物线上的动点;则当|PM|+|MF|最小值时,M点的坐标为?麻烦尽可能把过程写详细点
1人问答
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问题描述:

抛物线上动点,求M点坐标

P(2.3)是抛物线X^2=4Y内部一点,F为抛物线的焦点,M为抛物线上的动点;则当|PM|+|MF|最小值时,M点的坐标为?麻烦尽可能把过程写详细点

陶仲林回答:
  取点p关于x轴的对称点p'(2,-3),连接PF,则直线PF与抛物线交点即为M点由F(0,1)得直线:y=-2x+1,与x^2=4y联立,解得M(2√3-4,9-4√3)根据:两点之间线段最短
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