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设二维连续型随机变量(X,Y)的联合密度为φ(x,y)=c,0<x<1,0<y<x0,其它(1)求常数c;(2)求X与Y的边缘密度φX(x),φY(y);(3)问X与Y是否独立?为什么?(4)求Z=X+Y的
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问题描述:

设二维连续型随机变量(X,Y)的联合密度为φ(x,y)=

c,0<x<1,0<y<x0,其它

(1)求常数c;

(2)求X与Y的边缘密度φX(x),φY(y);

(3)问X与Y是否独立?为什么?

(4)求Z=X+Y的密度φZ(z);

(5)求D(2X-3Y).

陈怀琛回答:
  (1)∵1=∫∫Dφ(x,y)dxdy
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