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(2013•嘉兴二模)如图,已知抛物线C1:x2=2py的焦点在抛物线C2:y=12x2+1上.(Ⅰ)求抛物线C1的方程及其准线方程;(Ⅱ)过抛物C1上的动点P作抛物线C2的两条切线PM、PN,切点M、N.若PM、P
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问题描述:

(2013•嘉兴二模)如图,已知抛物线C1:x2=2py的焦点在抛物线C2:y=12x2+1上.

(Ⅰ)求抛物线C1的方程及其准线方程;

(Ⅱ)过抛物C1上的动点P作抛物线C2的两条切线PM、PN,切点M、N.若PM、PN的斜率积为m,且m∈[2,4],求|OP|的取值范围.

刘教民回答:
  (Ⅰ)C1的焦点为F(0,p2
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