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E为平行四边形ABCD边AD上一点,且AE:ED=1:2,CE与BD相交与F,平行四边形ABCD的面积为24,求三角形BEF的面积.
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问题描述:

E为平行四边形ABCD边AD上一点,且AE:ED=1:2,CE与BD相交与F,平行四边形ABCD的面积为24,求三角形BEF的面积.

沈孟育回答:
  AE:ED=1:2   设AE=k,ED=2k   所以AD=BC=3k   三角形ABD的面积是平行四边形面积的1/2=12   因为AE:ED=1:2   三角形BED的面积是三角形ABD面积的2/3=8   AD//BC   ED:BC=DF:BF   DF:BF=2/3   BF:BD=3/5   三角形BEF的面积是三角形BED面积的3/5=24/5
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