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【实验探究:(1)如图1,对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合,得到折痕EF,把纸片展开;再一次折叠纸片,使点A落在EF上,并使折痕经过点B,得到折痕BM,同时得到线段BN,MN.请你观察图1,猜】
1人问答
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问题描述:

实验探究:

(1)如图1,对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合,得到折痕EF,把纸片展开;再一次折叠纸片,使点A落在EF上,并使折痕经过点B,得到折痕BM,同时得到线段BN,MN.请你观察图1,猜想∠MBN的度数是多少,并证明你的结论.

(2)将图1中的三角形纸片BMN剪下,如图2,折叠该纸片,探究MN与BM的数量关系,写出折叠方案,并结合方案证明你的结论.

高心丹回答:
  (1)猜想:∠MBN=30°.   理由:如图1中,连接AN,∵直线EF是AB的垂直平分线,   ∴NA=NB,   由折叠可知,BN=AB,   ∴AB=BN=AN,   ∴△ABN是等边三角形,   ∴∠ABN=60°,   ∴NBM=∠ABM=12
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