【已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BM⊥CM于M，且CM>BM（1）如图1，过点A作AF⊥CM于F，直线写出线段BM、AF、MF的数量关系是___（2）如图2，D为BM延长线上一点，连AD以AD为斜边向右侧作等腰Rt】
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问题描述：
已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BM⊥CM于M，且CM>BM
（1）如图1，过点A作AF⊥CM于F，直线写出线段BM、AF、MF的数量关系是___
（2）如图2，D为BM延长线上一点，连AD以AD为斜边向右侧作等腰Rt△ADE，再过点E作EN⊥BM于N，求证：CM+EN=MN；
（3）将（2）中的△ADE绕点A顺时针旋转任意角α后，连BD取BD中点P，连CP、EP，作出图形，试判断CP、EP的数量和位置关系并证明．
田光进回答：
（1）AF=BM+MF，∵∠ACB=90°，∴∠ACF+∠BCM=90°．又∵AF⊥CM，∴∠ACF+∠CAF=90°，∴∠CAF=∠BCM．在△ACF和△CBM中，∠BMC=∠CFA=90°∠CAF=∠BCMAC=CB，∴△ACF≌△CBM，∴BM=CF，AF=CM，∴CF+MF=BM+MF=MC=AF...
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