东京坐标（皇居）：东经139.75,北纬35.68北京坐标（故宫）：东经116.39,北纬
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问题描述：
东京坐标（皇居）：东经139.75,北纬35.68北京坐标（故宫）：东经116.39,北纬39.92cos(∠ACB)=0.944372∠ACB=19.2北京到东京地面上的最短距离是多少，求具体步骤
戚淮兵回答：
以下均属个人观点，仅供参考，谢谢……
东京坐标（皇居）：东经139.75,北纬35.68
北京坐标（故宫）：东经116.39,北纬39.92
cos(∠ACB)=0.944372
∠ACB=19.2
北京到东京地面上的最短距离=111.194996×19.2
=2135（千米）
参考资料：
假设两点用P1(a1,b1)、P2(a2,b2)表示,其中a1、a2，b1、b2分别代表经度值和纬度值。
求：P1到P2的最短弧线长（只能求最短的，是大圆上的一段圆弧，其它的麻烦大了）
根据三角形的角公式cos(∠ACB)=(a²+b²-c²)/2ab，变成等腰三角形顶角公式是cos(∠ACB)=(2R²-c²)/2R²。
c(两点间的直线长)通过欧几里得三维空间中的两点间距离公式求得（开始绕弯了，越想越复杂。这个也是现推导的）。
c²=(x1-x2)²+(y1-y2)²+(z1-z2)²,其中x、y、z是三维空间坐标。
在以球心为原点的三维坐标中，球面上任一点P(x,y,z)的坐标：
x=cos(a)×cos(b)
y=sin(a)×cos(b)
z=sin(b)，
其中，a代表经度值，b代表纬度值，半径R=1（推导简单，免了）。
根据条件P1(a1,b1)、P2(a2,b2)，代入上面公式，得到
c²=2-2×(cos(a1)×cos(a2)×cos(b1)×cos(b2)+sin(a1)×sin(a2)×cos(b1)×cos(b2)+sin(b1)×sin(b2))。
代入等腰三角形顶角公式，最后得到
cos(∠ACB)=cos(a1)×cos(a2)×cos(b1)×cos(b2)+sin(a1)×sin(a2)×cos(b1)×cos(b2)+sin(b1)×sin(b2)。
∠ACB也即是圆心角，那么，最短弧线长=地球平均半径×2π×(∠ACB/360)。
地球平均半径：6371.004千米。
再算一步：最短弧线=∠ACB×111.194996(千米)，这个精度用来卫星定位绰绰有余了。
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