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求函数y=(14)x-(12)x+1,x∈[-3,2]的单调区间,并求它的值域.
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问题描述:

求函数y=(14)x-(12)x+1,x∈[-3,2]的单调区间,并求它的值域.

郭新展回答:
  ∵y=(14)x-(12)x+1,∴令t=(12)x,∵x∈[-3,2],∴t∈[14,8]∴原函数可化为y=t2-t+1=(t-12)2+34,(t∈[14,8],)∴t=12是对称轴∵x∈[-3,1]时,x增大⇒t=(12)x递减,且t∈[12,8],⇒y=(t-12)2+34递减∴[...
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