初二数学题.关于反比例函数.平行于直线y=x的直线l不经过第四象限,且与函数y=3／x（x＞0）的图像交与点A,过点A做AB⊥y轴于点C,四边形ABCD的周长为8,求l的解析式.
1人问答
问题描述：
初二数学题.关于反比例函数.
平行于直线y=x的直线l不经过第四象限,且与函数y=3／x（x＞0）的图像交与点A,过点A做AB⊥y轴于点C,四边形ABCD的周长为8,求l的解析式.
邓本都回答：
苏念茶：
我觉得你的题目好像写错了：
过点A做AB⊥y轴于点C,四边形ABCD的周长为8?
应该是：过点A作AB⊥y轴于点B,AC⊥x轴于点C,四边形ABOC的周长为8
设点A的坐标为(x,y)
由题意得：2(x+y)=8
x+y=4
y=-x+4
即点A的坐标为(x,-x+4)
∵点A在函数y=3/x(x>0)的图像上(把点的坐标代入解析式中)
∴-x+4=3/x
x(-x+4)=3
-x²+4x-3=0
x²-4x+3=0
(x-1)(x-3)=0
解得x=1或x=3
∴y=3或y=1
∴点A的坐标为(1,3)或(3,1)
∵直线l平行于直线y=x
∴设直线l的解析式为：y=x+b
又∵直线l不经过第四象限
∴b≥0
把点A的坐标代入直线y=x+b中,得
1+b=3,解得b=2
或3+b=1,解得b=-2,不满足b≥0,舍去
∴b=2
∴直线l的解析式为：y=x+2
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