如图，AD为边BC边上中线，E为AD的中点，连BE交AC于F，则AF：AC=______（1）若AE：ED=1：2，则AF：AC=______；（2）若AE：ED=1：3，则AF：AC=______，并证明．（3）若AE：ED=1：n，猜想AF：AC=______．
1人问答
问题描述：
如图，AD为边BC边上中线，E为AD的中点，连BE交AC于F，则AF：AC=______
（1）若AE：ED=1：2，则AF：AC=______；
（2）若AE：ED=1：3，则AF：AC=______，并证明．
（3）若AE：ED=1：n，猜想AF：AC=______．
曹松杰回答：
作CF的中点G，连接DG，
则FG=GC
又∵BD=DC
∴DG∥BF
∵AE=ED
∴AF=FG
∴AF：FC=1：2．
∴AF：FC=1：3
（1）若AE：ED=1：2，则AF：AC=1：5；
（2）若AE：ED=1：3，则AF：AC=1：10．
（3）若AE：ED=1：n，猜想AF：AC=1：（n2+1）．
故答案为：1：3，1：5，1：10，1：（n2+1）．
数学推荐
数学推荐
最新更新
精品分类
优秀数学推荐
热门数学
邮箱： 