（2011•重庆模拟）已知函数f(x)＝23cos2x+2sinxcosx+m(x∈R)．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间；（Ⅱ）若x∈[0，π2]，是否存在实数m，使函数f（x）的值域恰为[−3，2]？若存在，
1人问答
问题描述：
（2011•重庆模拟）已知函数f(x)＝2
3cos2x+2sinxcosx+m(x∈R)．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间；
（Ⅱ）若x∈[0，π2]，是否存在实数m，使函数f（x）的值域恰为[−
3，2]？若存在，请求出m的取值；若不存在，请说明理由．
卢文俊回答：
f(x)＝23cos2x+2sinxcosx+m=3（cos2x+1）+sin2x+m=2cos（2x-π6）+3+m，（Ⅰ）∵ω=2，∴T=2π2=π，又2kπ≤2x-π6≤2kπ+π，余弦函数cos（2x-π6）单调递减，则函数的单调递减区间为[kπ+π12，kπ+7π12]；（Ⅱ...
八字精批
八字合婚
八字起名
八字财运
2024运势
测终身运
姓名详批
结婚吉日
其它推荐
其它推荐
最新更新
精品分类
优秀其它推荐
热门其它
邮箱： 
