（2011•盐城一模）A（选修4-1：几何证明选讲）如图，AB是⊙O的直径，C，F是⊙O上的两点，OC⊥AB，过点F作⊙O的切线FD交AB的延长线于点D，连接CF交AB于点E．求证：DE2=DB•DA．B（选修4-2：矩阵
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问题描述：
（2011•盐城一模）A（选修4-1：几何证明选讲）
如图，AB是⊙O的直径，C，F是⊙O上的两点，OC⊥AB，过点F作⊙O的切线FD交AB的延长线于点D，连接CF交AB于点E．
求证：DE2=DB•DA．
B（选修4-2：矩阵与变换）
求矩阵
2112
的特征值及对应的特征向量．
C（选修4-4：坐标系与参数方程）
已知曲线C的极坐标方程是ρ=2sinθ，直线l的参数方程是
x＝−35t+2y＝45t（t为参数）．
（Ⅰ）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线l与x轴的交点是M，N是曲线C上一动点，求MN的最大值．
D（选修4-5：不等式选讲）
已知m＞0，a，b∈R，求证：(a+mb1+m)2≤a2+mb21+m．
蔡颖回答：
证明：A，连接OF，因为DF切⊙O于F，所以∠OFD=90°，所以∠OFC+∠CFD=90°．因为OC=OF，所以∠OCF=∠OFC，又因为CO⊥AB于O，所以∠OCF+∠CEO=90°（5分）所以∠CFD=∠CEO=∠DEF，所以DF=DE，因为DF是⊙O的切线，所以...
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