急！高中数学题A={(x，y)|y=一x^2+mx一1}B={(x，y)|y=3一x，0≤x≤3}若A∩B是只有一个元素的集合，求实数m的取值范围。详细步骤，不要图片。
5人问答
问题描述：
急！高中数学题
A={(x，y)|y=一x^2+mx一1}
B={(x，y)|y=3一x，0≤x≤3}
若A∩B是只有一个元素的集合，求实数m的取值范围。
详细步骤，不要图片。
陈惠芳回答：
由题意，
将y=3-x代入y=-x^2+2m-1，
整理得x^2-(m+1)x+4=0,
令g(x)=x^2-(m+1)x+4,
问题转化为函数g(x)=0在[0,3]有且只有一个根。
分两种情况：
(1)△=0且对称轴x=(m+1)/2∈[0,3],解得m=3;
(2)g(0)与g(3)函数值异号，即g(0)g(3)
钱龙军回答：
这题我们可以将题目化为如下表述：
A为函数f(x)=-x^2+mx-1
B为函数g(x)=3-x，(0≤x≤3)
求当两函数仅有一个交点时m的取值范围。
操漫成回答：
连列方程。方程在0，3上有解
韩逢庆回答：
A，B集合为点集，A∩B只有一个元素
说明两函数图像只有一个交点
连列方程有3-x=-x^2+mx-1
即x^2-(m+1)x+4=0
因为只有一个交点，所以方程有唯一解
即Δ=0，即（m+1)^2-4*4=0,解得m=3或-5
金骥回答：
题目所要表达的意思是y=-x^2+mx-1,与y=3-x，这2个图像在0
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