数学史与不等式选讲已知x,y,z>0,且x+y+z=1.(x+y-z)(x+y)的取值范围数学史与不等式选讲已知x,y,z>0,且x+y+z=1.(x+y-z)(x+y)的取值范围.(2)x^2/(y-y^2)+y^2/(z-z^2)+z^2/(x-x^2)的最小值.
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问题描述：
数学史与不等式选讲已知x,y,z>0,且x+y+z=1.(x+y-z)(x+y)的取值范围
数学史与不等式选讲已知x,y,z>0,且x+y+z=1.(x+y-z)(x+y)的取值范围.(2)x^2/(y-y^2)+y^2/(z-z^2)+z^2/(x-x^2)的最小值.
陆卫东回答：
中午答第一道题有点急促，刚刚我看了一下：我那样答不对！范围比较大。不准确！（1）x+y+z=1,得到：x+y=1-z；(x+y-z)(x+y)=（1-2z）（1-z）=（2z-1）（z-1）把z放前边，积不变。必须得化成（）的平方的形式，这样才能得到准确的解。=2z²-3z+1=2（z²-3/2z)+1=2(z-3/4)²-1/8；我们知道2（z-3/4）²>=0，所以2(z-3/4)²-1/8>=-1/8，所以所求的取值范围为-1/8
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