脑筋题目:□＋□－□＝□×□÷□□＋□－□＝□×□÷□请将0至9这十个自然数字分别填入“□”中,使之成为一道相等的连环等式.像这样的题,如果把得数限定为正整数,它的完全解有多少种
5人问答
问题描述：
脑筋题目:□＋□－□＝□×□÷□
□＋□－□＝□×□÷□
请将0至9这十个自然数字分别填入“□”中,使之成为一道相等的连环等式.像这样的题,如果把得数限定为正整数,它的完全解有多少种?能给出答案来吗?谢谢了.
对,是十个数字的算式.
罗钧旻回答：
89+7-6=45×2÷1
吕江清回答：
在一个算式中，10个数字“全部”使用的话，解的数量太多了，算两种吧：
1、○＋○－○＝○○×○○÷○○○，137个：
0+4-1=39*56/728=3，0+5-1=34*82/697=4，0+5-3=19*72/684=2
0+5-4=12*78/936=1，0+6-3=48*57/912=3，0+6-5=27*34/918=1
0+7-1=24*89/356=6，0+7-4=12*89/356=3，0+7-5=14*89/623=2
0+8-1=49*76/532=7，0+8-2=54*71/639=6，0+8-3=19*65/247=5
0+8-4=52*61/793=4，0+8-5=12*94/376=3，0+8-5=27*41/369=3
0+8-6=14*37/259=2，0+9-1=42*68/357=8，0+9-3=42*81/567=6
0+9-5=18*76/342=4，0+9-5=48*61/732=4，0+9-6=18*57/342=3
0+9-6=21*54/378=3，0+9-6=37*42/518=3，1+3-0=27*68/459=4
1+4-0=37*85/629=5，1+4-2=36*59/708=3，1+5-0=37*48/296=6
1+5-0=39*72/468=6，1+5-0=48*79/632=6，1+5-0=48*92/736=6
1+6-0=53*98/742=7，1+6-3=20*97/485=4，1+7-3=25*96/480=5
1+7-6=28*35/490=2，1+8-3=45*96/720=6，1+8-4=26*75/390=5
1+8-4=32*90/576=5，1+8-4=62*75/930=5，1+8-6=39*54/702=3
1+9-0=38*65/247=10，1+9-6=20*87/435=4，2+3-0=41*85/697=5
2+4-1=35*87/609=5，2+4-3=6*79/158=3，2+5-3=6*98/147=4
2+5-3=17*96/408=4，2+7-1=48*65/390=8，2+7-3=65*84/910=6
2+7-8=4*39/156=1，2+9-1=48*75/360=10，2+9-1=75*84/630=10
2+9-7=16*85/340=4，2+9-8=16*57/304=3，2+9-8=17*54/306=3
3+4-0=56*89/712=7，3+4-0=56*91/728=7，3+4-6=2*79/158=1
3+4-6=12*59/708=1，3+5-0=64*89/712=8，3+5-0=64*91/728=8
3+6-4=15*29/87=5，3+6-4=57*80/912=5，3+7-2=14*56/98=8
3+7-6=10*98/245=4，3+7-9=8*52/416=1，3+7-9=8*64/512=1
3+8-5=19*24/76=6，3+8-7=21*96/504=4，3+8-9=4*76/152=2
3+9-0=24*78/156=12，3+9-7=15*68/204=5，4+5-0=27*63/189=9
4+5-3=18*69/207=6，4+5-7=3*86/129=2，4+5-7=21*86/903=2
4+6-5=21*90/378=5，4+6-7=12*95/380=3，4+7-3=16*29/58=8
4+7-5=13*96/208=6，4+7-5=18*23/69=6，4+7-5=18*32/96=6
4+7-6=25*38/190=5，4+7-9=16*35/280=2，4+7-9=31*52/806=2
4+8-2=70*93/651=10，4+8-7=15*23/69=5，4+8-7=15*32/96=5
4+8-7=20*39/156=5，4+8-9=15*72/360=3，4+9-3=12*65/78=10
4+9-3=20*78/156=10，4+9-3=25*68/170=10，4+9-5=17*32/68=8
5+6-1=42*90/378=10，5+6-9=8*43/172=2，5+7-0=23*96/184=12
5+7-0=24*69/138=12，5+7-0=24*93/186=12，5+7-0=31*96/248=12
5+7-0=32*69/184=12，5+7-0=41*96/328=12，5+7-3=18*46/92=9
5+7-6=8*93/124=6，5+8-3=29*60/174=10，5+9-0=28*67/134=14
5+9-0=28*73/146=14，5+9-4=30*87/261=10，5+9-8=14*27/63=6
6+7-1=30*98/245=12，6+7-9=14*58/203=4，6+7-9=20*83/415=4
6+7-9=32*51/408=4，6+8-9=25*34/170=5，6+9-3=20*87/145=12
6+9-3=24*85/170=12，6+9-5=40*78/312=10，6+9-7=32*45/180=8
6+9-7=35*48/210=8，7+8-1=35*96/240=14，7+8-3=29*60/145=12
7+8-5=30*64/192=10，7+9-0=38*64/152=16，7+9-1=36*85/204=15
7+9-2=51*84/306=14，7+9-3=26*54/108=13，7+9-3=28*65/140=13
7+9-3=65*82/410=13，7+9-4=30*86/215=12，7+9-6=15*32/48=10
7+9-6=38*40/152=10，7+9-8=12*36/54=8，7+9-8=14*32/56=8
7+9-8=42*60/315=8，8+9-0=34*76/152=17，8+9-7=15*24/36=10
8+9-7=15*42/63=10，8+9-7=30*54/162=10
2、○＋○－○＝○○○×○÷○○○，185个：
唐礼勇回答：
89+7-6=45×2÷1
崔自峰回答：
3+9-12=45X67/0
谭文回答：
3+9-12=45X67/0
89+7-6=45×2÷1
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