数学建模的利润分配问题
张三,李四,王五三人经商,其中张三单干时可获利10000元,李四单干时可获利5000元,王五单干时可获利5000元.若张三和李四合作一同可获利35000元,若张三和王五合作一同可获利25000元,若李四和王五一起可获利20000元.若三人一起合作可获利50000元.请建立三人一起合作时公平合理的分红方案并说明理由(请按照数学建模的模型假设,模型构成和模型求解三个步骤来).