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【若f(x)是定义在实数集上的奇函数,则方程f(x)=0有奇数个实根(为什么呀?);若f(x)是定义在实数集上的奇偶函数,则方程f(x)=0有偶数个实根(为什么呀?).】
1人问答
问题描述:

若f(x)是定义在实数集上的奇函数,则方程f(x)=0有奇数个实根(为什么呀?);若f(x)是定义在实数集上的奇偶函数,则方程f(x)=0有偶数个实根(为什么呀?).

姜弘仪回答:
  奇函数:f(x)=-f(-x)   则f(0)=-f(0),只有f(0)=0   x=0就是1个根.   假设f(x)=0在x>0上有k个根,使f(x)=0   则f(-x)=-f(x)=0,-x
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