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高一新学期数学函数那章奇偶函数的问题定义域关于原点对称和关于y轴对称是什么啊?书上说的没看明白,还有就是偶函数和奇函数?f(-x)=f(x)就是偶,若f(-x)=-f(x)就是奇,是不是分别向等号两边带
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问题描述:

高一新学期数学函数那章奇偶函数的问题

定义域关于原点对称和关于y轴对称是什么啊?书上说的没看明白,还有就是偶函数和奇函数?f(-x)=f(x)就是偶,若f(-x)=-f(x)就是奇,是不是分别向等号两边带同一个负数的意思?还是分别带不同的数再比较等号两边出来结果是否相等?

钱徽回答:
  1定义域就是函数的自变量x取值范围,在图像中就是在x轴上的点的集合,无论奇偶函数中,它都必须关于原点对称,才能继续讨论函数的对称.   定义域当然也关于y轴也对称,因为x轴⊥y轴,自变量x取值关于原点对称也就关于y轴对称.   2奇函数的图像在定义域内关于原点对称,偶函数的图像在定义域内关于y轴对称.   奇偶函数判别,用定义域中对称的两个自变量值对应的y值即f(x)值关于原点或y轴对称可知道;当然无论奇偶函数中,定义域必须满足“关于原点对称”的条件.   点(1,2)和(-1,2)关于y轴对称,(1,2)和(-1,-2)关于原点对称,可以在坐标图中找相应位置.   f(-x)=-f(x)就是奇,把自变量-x代入f(x)得出的值=自变量x代入f(x)得出的值的相反数.   f(-x)=f(x)就是偶,把自变量-x代入f(x)得出的值=自变量x代入f(x)得出的值.   (已修改)
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