有一个工程,甲乙合作需6天完成,乙丙合作需要9天完成,甲丙合作需要15天完成,问三人各做多少天?是各多少天，不是共多少天！
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问题描述：
有一个工程,甲乙合作需6天完成,乙丙合作需要9天完成,甲丙合作需要15天完成,问三人各做多少天?
是各多少天，不是共多少天！
廖良才回答：
如果设工程量为1,甲每天能够完成工程的1/x;乙每天能够完成工程的1/y;丙每天能够完成工程的1/z;
1)甲乙合作需6天完成,那么在这6天里,甲完成了工程的6/x,乙完成了工程的6/y,这样:6/x+6/y=1
2)乙丙合作需要9天完成,按照同样的道理:9/y+9/z=1
3)甲丙合作需要15天完成,按照同样的道理:15/x+15/z=1
简化这三个方程为:
1)1/x+1/y=1/6
2)1/y+1/z=1/9
3)1/x+1/z=1/15
1)+2)+3)得:
2/x+2/y+2/z=31/90,即:
1/x+1/y+1/z=31/180
也就是,如果三队合作,每天能够完成工程的31/180;
那么总共需要:1/(31/180)=180/31=5.81天
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