刘彦萍回答：
设这个数为X,由题意知道
X-2是3和7的倍数,因为3、7互质,所以可以这样表达X-2=3*7*j（j为正整数）
X-3是5的倍数,所以X-3=5*k（k为正整数）
结合两式5*k+1=21*j（j、k为正整数）
从上式可知,只要找出对应的j、k正整数就可以求出X
我们可以这样求5的倍数的个数不是0就是5,可以知道21*j的各位不是1就是6.这样取j=1时,k=4,X=3*7*j+2=23；取j=6时,k=25,X=21*j+2=128；取j=11时,k=46,X=233；取j=16,k=67,X=338等等.（j可取16111621263136等等,等差数列）
如果觉得这样比较麻烦,可以把5*k+1=21*j看成5x+1=21y直线,通过画图法在坐标轴上找出对应的（x,y）,再求出那个整数.这样直观也简单.
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