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【如图,将直角三角尺ABC(其中∠ABC=60°)绕点B顺时针旋转一个角度到A1BC1的位置,使得点A、B、C1在同一条直线上,如果AB的长度为10,那么点A转动到点A1走过的路程等于______.(结果保留π)】
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问题描述:

如图,将直角三角尺ABC(其中∠ABC=60°)绕点B顺时针旋转一个角度到A1BC1的位置,使得点A、B、C1在同一条直线上,如果AB的长度为10,那么点A转动到点A1走过的路程等于______.(结果保留π)

施惠昌回答:
  ∵∠A=30°,∠C=90°,△A′BC′是△ABC旋转得到,   ∴∠ABC=∠A′BC′=60°,   ∴∠ABA′=180°-∠A′BC′=180°-60°=120°,   ∵AB的长度为10,   ∴点A转动到点A1走过的路程=120•π•10180
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