超难的数学题啊~~想了好久`~数学高高高高手就来!已知定义在R上的函数F(X)满足1.对任意的X,Y属于R,都有F（X+Y）=F（X）+F（Y）2.当X〈0时,F（X）〉0,F（1）=-21.求证：F（-X）=-F（X）2.求F（X）在[
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问题描述：
超难的数学题啊~~想了好久`~数学高高高高手就来!
已知定义在R上的函数F(X)满足1.对任意的X,Y属于R,都有F（X+Y）=F（X）+F（Y）2.当X〈0时,F（X）〉0,F（1）=-2
1.求证：F（-X）=-F（X）
2.求F（X）在[-8,8]上的最值
陶绪泉回答：
柯西解法对于连续函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)(*)用数学归纳法可以证明f(x+y+...+z)=f(x)+f(y)+...+f(z)其中x,y,...,z一共n个数在上式中设x=y=..=z则f(nx)=nf(x)(1)在上式中用x/n代替x所以f(x)=nf(x/n)即f(...
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