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【高等数学求偏导数设z=z(x,y)由方程lnx+xyz+lnz=0确定,求偏z/偏y.】
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问题描述:

高等数学求偏导数

设z=z(x,y)由方程lnx+xyz+lnz=0确定,求偏z/偏y.

黄国建回答:
  lnx+xyz+lnz=0等号两边对y求偏导数   等号左边共三项对y求导数(把x当作常数)   第一项:0   第二项:x(z+y*偏z/偏y)   第三项:1/z*偏z/偏y   三项相加等于0   解出   偏z/偏y=-xz^2/(1+xyz)
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