【高考数学如图，在四棱锥P—ABCD中，PC垂直底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB垂直AD，AB//CD，AB=2,AD=CD=1,E是线段PB的中点。(1)证明：AC垂直平面PBC(2)若点P到平面ACE的距离是√6/3，求三棱锥P-ACD的体】
1人问答
问题描述：
高考数学
如图，在四棱锥P—ABCD中，PC垂直底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB垂直AD，AB//CD，AB=2,AD=CD=1,E是线段PB的中点。
(1)证明：AC垂直平面PBC
(2)若点P到平面ACE的距离是√6/3，求三棱锥P-ACD的体积
蔡家虹回答：
（1）设AB的中点为F,连CF.则AF=AB/2=1=CD,AF∥CD,∴CF=DA=1=AF,∴AC⊥BC,PC⊥平面ABCD,∴PC⊥AC,∴AC⊥平面PBC.(2)以CD,CP为y,z轴建立空间直角坐标系，则D(0，-1，0),P(0，0，p),A(1，-1，0),B(1，1，0),E(1/2，1/2...
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