【求大神解答一个概率论中数学期望的疑问1,为诊断500人是否有人患有某种疾病,将他们分成k人一组（共500/k组,为正整数）集中抽血化验,如果化验结果为阴性,则说明组内每人都是阴性,就无需分】
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问题描述：
求大神解答一个概率论中数学期望的疑问
1,为诊断500人是否有人患有某种疾病,将他们分成k人一组（共500/k组,为正整数）集中抽血化验,如果化验结果为阴性,则说明组内每人都是阴性,就无需分别化验.若检验结果为阳性,则说明这k人中至少一人患病,那么就对该组内的k人再单独化验.如果得此病的得病率为30%.问平均的检验次数是多少?
500/k（1+（1-0.7^k）*k）,我觉得是500/k[1*(0.7^k)+（1-0.7^k）*k]
刘大莲回答：
500人k人分为一组,共有500/k组随机变量,设Xi为第i组人检验的次数,i=1,2,3,4.500/kP(Xi=1)=0.7^kP(Xi=k+1)=1-0.7^k所以E(Xi)=1*0.7^k+(k+1)*(1-0.7^k)=1+(1-0.7^k)*k所以E(X1+X2+X3+.X500/k)=500/k（1...
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