关于极限的几点小疑问
忘记输入细节部分了。具体是这样的:
1.在同济6版高等数学上册的45页,推论2说如果limf(x)存在,而n是正整数,则f(x)的n次方的极限等于f(x)的极限的n次方。如果这里的n换成了实数,这个等式还成立吗?对f(x)有没有什么特殊的要求?比如f(x)的0.5次方的极限还能等于f(x)极限的0.
2.关于f(x)的g(x)次方的极限,如果二者的极限都存在,可以直接分别对底数f(x)及指数g(x)求极限来得出最后结果吗?书上碰到这种情况有好多是换成了e的ln(f(x)的g(x)次方)来做,可以不用那样直接求极限吗?