如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=-2x+b分别与x轴，y轴相交于A，B两点，且点A为（-4，0），点P（0，k）是y轴的负半轴上的一个动点，以P为圆心，3为半径作⊙P．（1）填空：b=______．（2）
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问题描述：
如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=-2x+b分别与x轴，y轴相交于A，B两点，且点A为（-4，0），点P（0，k）是y轴的负半轴上的一个动点，以P为圆心，3为半径作⊙P．
（1）填空：b=______．
（2）连接PA，若PA=PB，试判断⊙P与x轴的位置关系，并说明理由；
（3）若⊙P与直线l有两个交点，交点为C、D，当k为何值时，以C、D、P为顶点的三角形是正三角形？
．
骆晨钟回答：
（1）把A（-4，0）代入y=-2x+b得：0=8+b，∴b=-8，故答案为：-8．（2）答：⊙P与x轴的位置关系是相切．理由是：∵OA=4，OP=-k，PA=PB，由勾股定理得：42+（-k）2=（8+k）2，解得：k=-3，∴OP=-k=3，∵⊙P的圆心P到x...
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