(2010•徐汇区二模)设数列{an}(n=1,2,…)是等差数列,且公差为d,若数列{an}中任意(不同)两项之和仍是该数列中的一项,则称该数列是“封闭数列”.
(1)若a1=4,d=2,判断该数列是否为“封闭数列”,并说明理由?
(2)设Sn是数列{an}的前n项和,若公差d=1,a1>0,试问:是否存在这样的“封闭数列”,使
(3)试问:数列{an}为“封闭数列”的充要条件是什么?给出你的结论并加以证明.