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【x+b恰好将平行四边形OABC的面积分成相等的两部分,那么b=________.】
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问题描述:

x+b恰好将平行四边形OABC的面积分成相等的两部分,那么b=________.

黄家琳回答:
  -   连接AC、BO,交于D.   ∵平行四边形OCBA,   ∴BC∥OA,DB=OD,DC=DA,   ∴∠MCD=∠DAN,∠CMD=∠DNA,   ∴△CMD≌△AND,   同理△BMD≌△OND,   ∴过D的任意直线都能把平行四边形的面积分成面积相等的两部分.   过D作DF⊥x轴于F,过B作BE⊥x轴于E.   ∵平行四边形OCBA,B(17,6),C(5,6),   ∴DO=BD,DF∥BE,   ∴OF=EF,   ∴DF=3,OF=×17=8.5,   ∴D(,8.5,3),   代入y=x+b得:3=×8.5+b,   ∴b=-,   故答案为:-.
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