一道数列+极值的数学题,已知数列{an}满足a1=a,(a≠0,且a≠1)前n项和为Sn=[a÷（1-a）]（1－an）①求证：{an}为等比数列②记bn=anlgan（n∈N+）当a=-√7/3时,是否存在正整数M使得对任意正整数n都有bn
1人问答
问题描述：
一道数列+极值的数学题,
已知数列{an}满足a1=a,(a≠0,且a≠1)前n项和为Sn=[a÷（1-a）]（1－an）
①求证：{an}为等比数列
②记bn=anlgan（n∈N+）当a=-√7/3时,是否存在正整数M使得对任意正整数n都有bn≥bm
如果存在,求m,若不存在,说明理由
龚笔宏回答：
证明：①an=Sn-Sn-1an=a/(1-a)*(1-an)-a/(1-a)*(1-an-1)两边同乘（1-a）(1-a)an=a(1-an)-a(1-an-1)an-a*an=a-a*an-a+a*an-1an=a*an-1an:an-1=a由于常数a...
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