如图所示，在倾角为θ＝37°的足够长的斜面上，有质量为m1＝2kg的长木板。开始时，长木板上有一质量为m2＝1kg的小铁块(视为质点)以相对地面的初速度v0＝2m／s从长木板的中点沿
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问题描述：
如图所示，在倾角为θ＝37°的足够长的斜面上，有质量为m1＝2kg的长木板。开始时，长木板上有一质量为m2＝1kg的小铁块(视为质点)以相对地面的初速度v0＝2m／s从长木板的中点沿长木板向下滑动，同时长木板在沿斜面向上的拉力作用下始终做速度为v＝1m／s的匀速运动，小铁块最终与长木板一起沿斜面向上做匀速运动。已知小铁块与长木板、长木板与斜面间的动摩擦因数均为μ＝0.9，重力加速度为g＝10m／s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8
试求：（1）小铁块在长木板上滑动时的加速度；
（2）长木板至少多长?
（3）在小铁块从木板中点运动到与木板速度相同的过程中拉力的功率。
罗书强回答：
（1）a＝1.2m/s2 沿斜面向上（2）7.5m（3）40.8W
解析：
(1)设小铁块的加速度大小为a，对小铁块受力分析有（取沿斜面向上为正方向）f2－m2gsinθ＝ma f2＝μN2 N2＝m2gcosθ 得a＝g(μcosθ－sinθ)＝1.2m/s2 沿斜面向上 (3’)(2)小铁块先沿斜面向下匀减速至速度为零再沿斜面向上匀加速，最终获稳定速度v，设历时t后小铁块达稳定速度，则v－(－v0)＝at t＝(v0＋v)/g(μcosθ－sinθ)＝2.5s t内小铁块位移为s1木板位移为s2s1＝(v0－v)t/2 方向沿斜面向下 s2＝vt 方向沿斜面向上 L/2≥s2＋s L≥2（s2＋s）＝(v0＋v)2/g(μcosθ－sinθ)＝7.5m (5’) (3)对木板F＝f2＋f1＋m1gsinθ f1＝μN1 N1＝(m1＋m2)gcosθ W＝Fs2 W=102J (5’) 另一解法：F＝f2＋f1＋m1gsinθ f1＝μN1 N1＝(m1＋m2)gcosθ
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