【一道数学分析中“函数的极限”一节课后的证明题一道数学分析中的习题：设函数f(x)在(a,+∞)上单调上升,lim(n--∞)Xn=+∞.证明：若lim(n--∞)f(Xn)=A,则lim(x--+∞)f(x)=A.】
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问题描述：
一道数学分析中“函数的极限”一节课后的证明题
一道数学分析中的习题：设函数f(x)在(a,+∞)上单调上升,lim(n--∞)Xn=+∞.证明：若lim(n--∞)f(Xn)=A,则lim(x--+∞)f(x)=A.
龙英回答：
习题：设函数f(x)在(a,+∞)上单调上升,lim(n→∞)xn=+∞.证明：若lim(n→∞)f(xn)=A,则lim(x→+∞)f(x)=A.
证明对任意ε>0,由于
lim(n→∞)f(xn)=A,
存在正整数N,使当n>N时,有
|f(xn)-A|X,有正整数k,使
f(x(N+1))
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